LÝ THUYẾT
CÁC QUẢ CẦU ĐỒNG TÂM
(1967)

Tác giả: James Andrew Coleman* 
Người dịch: Nguyễn Văn Khoa

*

Platōn, triết gia Hy Lạp nổi tiếng, đã có ảnh hưởng rõ rệt tới khoa vũ trụ học vào thời của ông. Ông là học trò vĩ đại nhất của Sōkratēs, và sống từ năm 427 đến năm 347 tCn. Platōn thành lập một trường học ở Athēnai và có một số học viên nổi tiếng, những người không chỉ tiếp thu và chuyển tải những lời dạy của ông mà còn đưa ra nhiều ý tưởng độc đáo riêng của họ trong nhiều lĩnh vực triết học cũng như khoa học.

Bản thân Platōn đã không có phần tham dự tích cực và chi tiết vào nỗ lực ghi lại các hiện tượng trên trời, hoặc đưa ra các sơ đồ hoặc mô hình cụ thể nào cho vũ trụ như một hệ thống vật lý. Ảnh hưởng chính của ông trên những bước phát triển về sau là một xác tín, giống như ở Pythagoras và học trò, rằng cái đặc tính cơ bản của vũ trụ là hình tròn ^[1]. Trên  thực tế, ông đã đặc biệt thách thức các học viên của mình với vấn đề giải thích những chuyển động dường như không đều của các thiên thể, dưới giả thuyết rằng mọi chuyển động của chúng đều là kết quả loại chuyển động tròn đều (đều đặn theo đường tròn). Đối với Platōn, hình cầu là cái hoàn hảo nhất trong các dạng hình học, vì các điểm cực của nó ở mọi nơi đều nằm xa tâm điểm một khoảng cách bằng nhau, và vì nó là cái hình «giống với chính nó» nhất. Và do ông tin rằng cái tương tự sẽ luôn luôn đẹp hơn cái không tương tự, ông đã dạy rằng vũ trụ phải có hình cầu – cái đẹp nhất – như khuôn mẫu cơ bản của nó. 

Những người theo chủ thuyết Platōn còn tin rằng Trái Đất là cố định và nằm bất động [không di chuyển] ở trung tâm của vũ trụ. Niềm tin này xuất phát một phần từ sự kiện các vì sao xa xăm dường như được gắn vào một vòng tròn khổng lồ quay quanh Trái Đất mỗi ngày một vòng. Vì vậy, việc họ hình dung rằng vũ trụ là cái khối hình cầu đó, rằng nó quay xung quanh Trái Đất nằm ở trung tâm, là điều hoàn toàn tự nhiên. Và vì toàn bộ vũ trụ đều phô bày sự chuyển động theo hình tròn, thật dễ dàng (quá dễ dàng) để chấp nhận chuyển động hình tròn như thứ chuyển động chung cho khắp mọi tầng trời. Chắc chắn rằng những người theo chủ thuyết Platōn ấy còn bị ảnh hưởng bởi sự kiện đã được Pythagoras và môn đồ thiết lập từ khoảng 150 năm trước, đó là chính Trái Đất cũng là một quả cầu¹.

Không kể những vì sao xa xôi, việc xây dựng một mô hình hình học sao cho phù hợp với chuyển động quan sát được của các thiên thể, đặc biệt là của các hành tinh, hóa ra là một nhiệm vụ khó khăn. Thật vậy, các hành tinh đều phô bày những chuyển động đặc biệt. Đương thời, thiên văn học và các công cụ thiên văn đã  phát triển khá đủ để có thể xác định được vị trí của các hành tinh với một mức độ chính xác khá cao. Nhờ vậy, người ta nhận thấy  trong một số năm là các hành tinh không di chuyển theo đường thẳng giữa các vì sao, mà vẽ ra theo chu kỳ thứ chuyển động được gọi là chuyển động ngược (retrograde), tức là một chuyển động tạm thời đi ngược lại với chuyển động đều đặn dự kiến ​​của chúng.

Hình 1. Chuyển động ngược của sao Hỏa nhìn từ Trái Đất^[2]

Hình trên cho thấy chuyển động ngược chiều điển hình của Sao Hỏa trong một khoảng thời gian cụ thể là sáu tháng. Người ta thấy rằng chuyển động ngược chiều này là không đều trong không gian, chứ không theo đường thẳng. Hành tinh không chỉ đơn giản quay lại đường đi trước đó của nó, điều ta có thể đưa ra một giải thích đơn giản, mà lại hạ thấp xuống và tạo thành một vòng không đều bất thường. Chuyển động của nó cũng không đều trong thời gian, bởi vì nó vượt qua những độ dài không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. Trong hình trên, hãy so sánh độ dài của đường di chuyển từ ngày 1 tháng 7 đến ngày 1 tháng 8, với độ dài từ ngày 1 tháng 8 đến ngày 1 tháng 9, chẳng hạn.

Người đầu tiên thực sự xây dựng một mô hình hình học trong nỗ lực sao chép những chuyển động quan sát được của các thiên thể là Eudoxos thành Knidios (khoảng 409-356 tCn). Ông là học trò của Platōn, và là một nhà toán học lỗi lạc chịu trách nhiệm phần lớn về tập thứ năm trong quyển Cơ Sở của Eukleidēs. Mô hình cho mỗi hành tinh là một chuỗi những quả cầu đồng tâm và trong suốt, lấy tâm điểm là trung tâm Trái Đất; mỗi quả cầu như vậy quay trên một trục khác nhau, với một vận tốc góc khác biệt, nhưng không đổi. Còn bản thân hành tinh thì được cho là gắn liền với đường xích đạo của quả cầu trong cùng thuộc nhóm của nó [và di chuyển trên hai vòng trong cùng].

Hình 2. Mô hình của Eudoxos cho mỗi hành tinh²

Hình 2 cho thấy một nhóm điển hình gồm bốn quả cầu đồng tâm cho mỗi hành tinh. Tất nhiên, những vòng tròn đại diện cho các quả cầu chỉ có mục đích minh họa, chứ thực sự là vô hình. Chúng được vẽ ra nhằm mô tả cách chuyển động như được thấy trong không gian của hành tinh, như thể nó là một hỗn hợp từ nhiều chuyển động theo hình tròn khác nhau, nhưng phù hợp với phán quyết của Platōn.

Trong hệ thống của Eudoxos, có bốn quả cầu cho mỗi hành tinh trong số năm hành tinh bên ngoài đã biết (Sao Thủy, Sao Kim, Sao Hỏa, Sao Mộc và Sao Thổ), nhưng chỉ có ba quả cầu cho Mặt Trời và Mặt Trăng. Các vì sao cố định xa xôi được cho là được gắn vào một quả cầu riêng lẻ, và nằm bên ngoài các quả cầu xếp lồng vào nhau của Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh. Như vậy, cho toàn thể vũ trụ, có tất cả là 27 quả cầu.

Đường cong «cùm ngựa» kết quả từ mô hình của Eudoxos²

Lúc đầu, Eudoxos có thể đạt được sự thống nhất thô giữa các dự đoán dựa trên mô hình hình học của ông và những chuyển động quan sát được của Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh. Về mặt lý thuyết, chuyển động ngược dòng [nghịch hành] có thể được tạo lại bằng cách xem xét con đường mà một hành tinh vẽ ra trong không gian, do chuyển động quay của chỉ hai vòng trong cùng. Kết quả, thể hiện trong Hình 3a và 3b, cho thấy rõ ràng chuyển động ngược chiều của hành tinh. Bản thân đường cong [hình giống còng số 8] này được người Hy Lạp gọi là «cùm ngựa» (hippopede = horsefetter), do hình dạng của nó. Tuy nhiên, với lượng thời gian trôi qua và lượng quan sát ngày càng chính xác và ngày càng nhiều, thì ngày càng khó làm cho lý thuyết và những quan sát tương ứng với nhau. Điều này đặc biệt đúng cho trường hợp của Sao Thủy và Sao Kim. Ba mươi năm sau khi Eudoxos đưa ra hệ thống của mình, nó đã được cải tiến bởi Kallippos, người sống từ khoảng năm 370 đến 300 tCn. Kallippos đã thêm vào mô hình hai quả cầu nữa cho Mặt Trời và Mặt Trăng, và một quả nữa cho các Sao Thuỷ, Sao Kim và Sao Hoả. Việc bổ sung bảy quả cầu này đã cải tiến độ chính xác của mô hình, nhưng tất nhiên cũng làm tăng thêm độ phức tạp của nó, bởi vì nay mô hình chứa tất cả tới 34 quả cầu.

Mô hình hình học của Eudoxos (cũng như cái do Kallippos cải tiến sau này) ban đầu chỉ được quan niệm như một mô hình toán học chứ không có ý định sao lại hệ thống vật lý hiện thực của vũ trụ. Mục đích duy nhất của chúng là cung cấp một kỹ thuật toán học cho phép dự đoán vị trí trong tương lai của bảy thiên thể đang chuyển động. Eudoxos đã không hình dung vũ trụ hiện thực như được tạo thành từ nhiều quả cầu đồng tâm thuộc một số thể chất vật lý nào đó, bởi trong giả định này, hẳn ông đã phải phỏng đoán về các vấn đề như chất thể vật lý của những quả cầu, cách chúng liên kết với nhau và cách các thiên thể thực sự được gắn vào chúng – nhưng đấy là những phỏng định ông không hề đưa ra. Trên thực tế, ông thậm chí còn không suy đoán cả về kích thước của những quả cầu và khoảng cách tương đối giữa chúng với nhau. Thay vào đó, ông chỉ cố gắng tiên đoán chuyển động của các thiên thể, trên giả định rằng những di chuyển của chúng đều giống nhau về mặt toán học, và đúng theo mô hình hình học mà ông đã đề xuất.

Nhà triết học Hy Lạp nổi tiếng Aristotelēs (384-322 tCn) chấp nhận mô hình do Eudoxos đề xuất là đúng về cơ bản. Nhưng Aristotelēs đã thổi sức sống vào đấy, và cho nó một hiện thực vật lý giả định, khiến những gì trước đây chỉ là hình học thuần túy nay thực sự là một nguyên mẫu của vũ trụ. Đối với ông, các quả cầu đồng tâm thực sự tồn tại, và chúng có những vòng quay và vận tốc góc cần thiết để tính mọi chuyển động của các thiên thể. Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh được gắn vào các quả cầu tương ứng của chúng theo nghĩa vật lý, còn những vì sao ở xa cũng được gắn vào vòng cầu của chúng bên ngoài tất cả các quả cầu khác.

Để điều chỉnh lý thuyết về các quả cầu đồng tâm sao cho phù hợp với bức tranh vật lý của ông về vũ trụ hiện thực, Aristotelēs cần đưa ra một phương pháp nhằm kết nối các tổ hợp những quả cầu riêng lẻ – mỗi nhóm đại diện cho một thiên thể chuyển động – thành một hệ thống thống nhất, chặt chẽ. Rõ ràng, một số kết nối vật lý giữa các tổ hợp những quả cầu liền kề là cần thiết, nhưng sự kết nối này phải không bị ảnh hưởng bởi chuyển động của các nhóm kế cận trên. Aristotelēs đã hoàn thành đòi hỏi ấy bằng cách chèn vào giữa các tổ hợp hình cầu khác nhau này những quả cầu có vai trò trung lập hoá mọi chuyển động của chúng. Những quả cầu vô hiệu hoá này quay theo hướng ngược lại với các tổ hợp những quả cầu liền kề mà chúng kết nối vào.

Kết quả là Aristotelēs phải tạo thêm 21 quả cầu nữa, nên mô hình của ông rốt cuộc có tổng cộng là 55 quả cầu. Hệ thống vô cùng phức tạp và cồng kềnh này không chính xác hơn mô hình của Kallippos bao nhiêu về khả năng tiên đoán vị trí trong tương lai của các thiên thể đang chuyển động, và những gì mà Aristotelēs đạt được cho yêu cầu thích ứng với hiện thực đã bị chính sự phức tạp bổ sung của nó tước mất.

Eudoxos là nhà vũ trụ học khoa học đầu tiên trong lịch sử, vì công trình của ông thể hiện một trong các nguyên tắc cơ bản của phương pháp khoa học – xây dựng một hệ thống dựa trên những sự kiện quan sát mà kết quả có thể được đối chiếu với những quan sát tiếp theo nhằm xác định tính chính xác của nó. Hệ thống của ông chỉ là những quan sát gần đúng, và sau đó bị chứng minh là sai, bởi sự bất đồng ngày càng tăng với những kết quả của sự quan sát. Độ chính xác của nó không được cải tiến bởi những nỗ lực làm cho nó đúng xấp xỉ hơn với hiện thực. Tuy nhiên, sự vô hiệu hóa mô hình của Eudoxos không quan trọng bằng sự kiện ông là bước đầu tiên được thực hiện trong khuôn khổ của những giới hạn do vị thầy giả-định-không-thể-sai là Platōn áp đặt. Dù ông đúng hoặc sai, Eudoxos là người thực hiện bước đầu tiên này.

James A. Coleman,
Các Học Thuyết Xưa Sớm Về Vũ Trụ
(Early Theories of The Universe,
Signet Science Library Book, 1967, tr. 27-32).

^[1] Xem trên trang mục này: James A. Coleman, Vũ Trụ Học Của Pythagoras Và Trường Phái, đoạn 3.

^[2] Các ảnh minh hoạ 1, 2 và 3a, 3b đều được mượn và tải xuống từ Internet, không phải của bản gốc.