Auguste Comte, người định nghĩa mục đích của Toán học là nhằm «xác định các đại lượng chưa biết bằng những quan hệ hiện có giữa chúng với các đại lượng đã biết» phân biệt hai phần của Toán học: một phần trừu tượng và là công cụ thuần túy, trong khi phần cụ thể kia thực sự là khoa học tự nhiên...

Ở trên mọi ngành toán học cụ thể, Descartes đặt «Toán học phổ quát», mà một số người xưa đã thoáng thấy như môn học chỉ nhắm tới hai đối tượng cốt yếu là thứ tự và kích thước...

Khoa học nên có tham vọng nào? Phát hiện vì sao các hiện tượng xảy ra, hoặc chỉ đơn giản mô tả cách thức chúng diễn tiến? Khám phá ra cấu trúc mật thiết của sự vật, hoặc chỉ khiêm tốn truy tìm những quy luật cho phép ta theo dõi và tiên đoán các hiện tượng với hiệu quả cao nhất?...

Ngay từ đầu Chuyên luận này, và sau đó trong tất cả các phần khác của nó, chúng tôi đã thừa nhận, một cách thiết tưởng đã đủ rõ ràng, sự không thể tồn tại, ngay từ đầu và trên bất kỳ chủ đề nào, của một lý thuyết thực sự thực chứng...

[...] Và giống như một số lượng đa tạp những điều luật thường cung cấp cơ hội và lý cớ cho những thói hư tật xấu, khiến cho một nhà nước có khi lại vận hành tốt hơn với ít luật lệ, nhờ chúng dễ được tuân thủ chặt chẽ hơn trong điều kiện ít ỏi...

Trong cuộc tranh cãi về khái niệm phổ quát đã kéo dài suốt nhiều thế kỷ nay, thái độ của các nhà tư tưởng khác nhau có thể được xếp, đại loại, vào các quan điểm sau: phái hiện thực, với hai phiên bản cực đoan và ôn hòa; phái duy danh, cũng dưới hai hình thức cực đoan hay ôn hòa.

Thần thoại Hy Lạp giữ một vị trí cao sang trong thần thoại học, nhờ hai nét độc đáo. Một mặt, không giống với thần thoại của các dân tộc khác, hầu hết các vị Thần Hy Lạp đều mang hình hài con người, và nếu Họ có những quyền lực và năng lực vượt quá giới hạn của con người, thì tính nết lại không khác mấy với người đời...

Hêrodotos được xem là sử gia đầu tiên, ít ra ở phương Tây. Và huyền thoại được ông kể lại ở đây nhằm «giải thích» trước hết một biến cố trong huyền sử xứ Lydia. Do đó, nó có thể rất khác với huyền thoại của Platôn (Chiếc Nhẫn Của Gygês...

Đoạn văn được trích dịch từ quyển Cộng Hòa (The Republic) dưới đây cho thấy mối quan hệ khá phức tạp giữa Platôn với thần thoại Hy Lạp, và từ đó, với huyền thoại nói chung....

Platôn chống đối quyết liệt phần thần thoại Hy Lạp như đã được Homêros và Hêsiodos tạo dựng, điều đó không có nghĩa là ông từ chối sử dụng huyền thoại như một công cụ tư duy, bên cạnh và bổ túc cho một công cụ khác là khái niệm. Có triết lý bằng huyền thoại cũng như có triết lý bằng khái niệm; và Platôn đã để lại một dấu ấn sâu đậm trên cả hai...

Có bốn loại Thần Tượng vây hãm trí tuệ con người. Để phân biệt rõ ràng, chúng tôi đã đặt cho chúng bốn tên khác nhau, gọi loại thứ nhất là Thần Tượng Bộ Lạc, loại thứ hai là Thần Tượng Hang Động, loại thứ ba Thần Tượng Hội Chợ, và loại thứ tư là Thần Tượng Rạp Tuồng...

Đây là bài thứ hai trong loạt bài của Bertrand Russell đã đăng trong tủ sách «Làm Thế Nào Để = How To Series» của nhà xuất bản Haldeman-Julius...

Trong thời gian sống và dạy học, diễn thuyết tại Hoa Kỳ (1938-1944), Bertrand Russell đã cho xuất bản, năm 1942, ba tiểu luận trong tủ sách «Làm Thế Nào Để…» («How To Series») của nhà xuất bản Haldeman-Julius, với tựa đề là: How to Become a Philosopher...

Về Ý thể, trước hết chúng ta phải xem xét ngay chính học thuyết này, không phải trong tương quan với bản chất đặc thù của những con số, mà dưới cái hình thức qua đó nó đã được nhận thức bởi các triết gia đầu tiên tin rằng những Ý thể tồn tại...