Pythagoras và những người kế nghiệp ông trong trường phái do ông thành lập đã giữ một vai trò quan trọng trong lịch sử phát triển của vũ trụ học và các lý thuyết về nguồn gốc vũ trụ. Bản thân Pythagoras sống trong khoảng thời gian từ năm 580 đến 500 tCn. Ông sinh ra ở Samos (vùng Ionia*), nhưng di cư đến Kroton (ở miền nam nước Ý) vào khoảng năm 530 tCn, và dựng lên tại đây một trường phái được gọi theo tên ông, chủ yếu là một giáo phái...

Ba trường phái tư tưởng được lựa chọn vì tầm quan trọng và tầm ảnh hưởng của chúng thường được phân biệt với các tên là Lô-gic Luận (Logistic), Hình Thức Luận (Formalistic), và Trực Giác Luận (Intuitionist), với các nhà diễn giải đương thời nổi tiếng nhất của chúng là Bertrand Russell*, David Hilbert* và Luitzen Brouwer*, kể theo thứ tự. Các học thuyết của họ khác nhau nhiều, về phương pháp tiếp cận vấn đề cũng như trong những kết luận...

Có một lô quan điểm triết học về bản chất tri ​​thức và sự tiếp thu tri ​​thức nói chung, và tri ​​thức toán học nói riêng[2]. Hãy xem xét bốn quan điểm phổ biến nhất. Trước tiên là chủ nghĩa kinh nghiệm, theo đó mọi tri ​​thức của chúng ta đều là những thu nhận từ kinh nghiệm; đối với những người theo chủ nghĩa kinh nghiệm, không có những chân lý tất yếu...

Sự phát triển của xã hội học tri thức tiến bộ nhanh chóng sau cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất. Những đại diện tiêu biểu của nó là Max Scheler (1874-1928), Karl Mannheim (1893-1947), Florian Znaniecki (1882-1958), Pitirim Sorokin (1889-1968), Robert Merton (1910-2003), Georges Gurvitch (1894-1965)...

Trái với nhóm tác giả nỗ lực định nghĩa «sự sống» như đối tượng của khoa sinh học, cũng có những nhà khoa học và triết gia từ chối xem một định nghĩa chính xác về ý niệm này là không thể làm được hoặc vô ích. Dưới đây là hai trích đoạn biểu đạt khuynh hướng trên...

Nhiều đóng góp của người Hy Lạp cho toán học, khoa học và triết học đã được thực hiện trong khoảng thời gian từ năm 600 tCn tới năm 200 sCn. Suốt thời kỳ này, những triết gia lỗi lạc đã thành lập các học phái riêng biệt, mỗi trường phái phát triển mạnh mẽ vào một thời điểm khác biệt...

Hành động của con người khi xây dựng hay chế tạo một vật gì đó không quan tâm đến «tất cả» mà chỉ tới một vài phẩm chất của vật thể họ đang biến đổi. Cái là đủ cho mục đích của ta, đấy mới là điều quan trọng đối với chúng ta...

Tự thân những hành động của chúng ta đã bao hàm một cảm giác mơ hồ về tính tổng quát rồi. Nhưng để đi từ cảm giác mơ hồ này đến khái niệm đích thực vẫn còn một chặng đường dài mà các giai đoạn khác nhau đã được Henri Bergson thử phác họa trong trích đoạn dưới đây...

Phê phán lịch sử là một phương pháp khoa học nhằm phân biệt thật / giả trong lịch sử. Do sử học chỉ dựa trên bằng chứng, sự phân biệt thật / giả trong lịch sử sẽ được quy giản vào hai thao tác cơ bản: đầu tiên là kiểm tra các bằng chứng, sau đó là hiểu chúng...

Trong trích đoạn từ Những Bước Đầu Của Triết Lý Tư Sản Về Lịch Sử dưới đây, Max Horkheimer phản bác song song, vừa quan điểm định mệnh về lịch sử, vừa chủ nghĩa tiến bộ tuyến tính tuyệt đối...

Niềm tin đặt vào chủ nghĩa tiến bộ– một sự tiến bộ tuyến tính, nhất thiết, không ngừng, trong mọi lĩnh vực, về một tương lai tiền định có ý nghĩa – là cha đẻ của các triết lý lịch sử...

Bận rộn với lao động tự bảo tồn, con người sáng tạo chỉ đánh giá cao những vật thể cảm quan thông qua giá trị thực dụng của chúng; trong mục đích này, hắn đã áp đặt lên vạn vật những biến đổi nhất định mà không quan tâm đến bản chất hoặc xuất xứ của chúng...

Một nhà sản xuất xà phòng nhận thấy rằng cặn từ dung dịch kiềm sẽ ăn mòn nồi đun bằng đồng chứa nó khi hết chất kiềm. Không thể hiểu một sự cố tương tự, ông ta kể sự bối rối của mình với một nhà hóa học...

Chính trong lĩnh vực đại số mà người Babylonia đã có những đóng góp tốt nhất cho toán học. Ngay từ năm 1800 tCn, họ đã đạt được những tiến bộ đáng kể trong việc khám phá ra các phép toán đại số, bao gồm cả cách giải phương trình bậc hai. Việc sử dụng sớm những công cụ hỗ trợ tính toán như các bảng căn bậc hai, bảng bình phương, bảng cửu chương và bảng đối xứng đã giúp họ đạt được những bước tiến quan trọng...